ฟังก์ชันถ่ายโอนคอนทราสต์เฟส PCTF

เมื่ออิเล็กตรอนผ่านชิ้นงาน คลื่นอิเล็กตรอนจะเปลี่ยนเฟสเนื่องจากศักย์ไฟฟ้าสถิต (ดัชนีการหักเหของแสง) ของชิ้นงานทดสอบ ภาพ TEM แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของกำลังสองของแอมพลิจูด (ความเข้ม) ของคลื่นอิเล็กตรอนที่ผ่านชิ้นงานทดสอบ แต่ไม่สามารถสังเกต (ตรวจพบ) การเปลี่ยนเฟสของคลื่นอิเล็กตรอนในภาพ TEM ดังนั้น โดยการแปลงการเปลี่ยนเฟสเป็นการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูด การเปลี่ยนแปลงเฟสสามารถสังเกตได้ในภาพ TEM
ฟังก์ชันถ่ายโอนคอนทราสต์เฟส (PCTF) เป็นฟังก์ชันเพื่อแสดงขอบเขตของแอมพลิจูดที่แปลงจากการเปลี่ยนแปลงเฟสของคลื่นที่เลี้ยวเบนที่ส่ง (ถูกถ่ายโอน) ไปยังภาพ TEM ควรสังเกตว่า PCTF ใช้ได้เฉพาะกับการสร้างภาพของชิ้นงานบางซึ่งการเลื่อนเฟสของคลื่นที่เลี้ยวเบนมีขนาดเล็ก (การประมาณวัตถุเฟสอ่อน) และไม่เกิดการกระเจิงหลายครั้ง เช่น สำหรับชิ้นงานที่มีความหนาน้อยกว่า ~ 10 นาโนเมตร

สำหรับชิ้นงานบาง (วัตถุเฟสอ่อน) ซึ่งเปลี่ยนเฟสของคลื่นอิเล็กตรอนเพียงเล็กน้อยเท่านั้น หากเฟสของคลื่นที่เลี้ยวเบนถูกแปลงเป็นแอมพลิจูดโดยการปรับระยะพร่ามัวของเลนส์ใกล้วัตถุขึ้นอยู่กับความคลาดเคลื่อนทรงกลมของเลนส์ใกล้วัตถุ ภาพของชิ้นงานที่บางถูกสร้างขึ้น
PCTF แสดงเป็นฟังก์ชันของความถี่เชิงพื้นที่ q ด้วยค่าสัมประสิทธิ์ความคลาดเคลื่อนทรงกลม C_S และระยะพร่ามัว df เป็นพารามิเตอร์ในสมการต่อไปนี้ [1]

โดยที่ λ คือความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน เทอมแรกในวงเล็บแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงเฟสของคลื่นที่เลี้ยวเบนเนื่องจากการหลุดโฟกัส และเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความถี่เชิงพื้นที่ q. เทอมที่สองคือการเปลี่ยนแปลงเฟสของคลื่นที่เลี้ยวเบนเนื่องจากความคลาดเคลื่อนทรงกลมและเป็นสัดส่วนกับกำลังสี่ของความถี่เชิงพื้นที่ q. ฟังก์ชันไซน์ของการเปลี่ยนแปลงทั้งเฟสเนื่องจากเงื่อนไขเหล่านี้คือ PCTF PCTF แสดงถึงการมีส่วนร่วมของเฟสของคลื่นที่เลี้ยวเบนไปยังแอมพลิจูด

หากเฟสเปลี่ยนเข้าใกล้ π/2 หรือ -π/2 ค่าของ PCTF จะเข้าใกล้ 1 หรือ -1 จากนั้น การเปลี่ยนเฟสเนื่องจากชิ้นงานจะถูกแปลงเป็นแอมพลิจูดอย่างมีประสิทธิภาพ และสร้างภาพชิ้นงานที่ถูกต้องมากขึ้น จะได้ภาพในอุดมคติหาก PCTF เป็น +1 หรือ -1 ในทุกความถี่เชิงพื้นที่ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากระยะความคลาดเคลื่อนทรงกลมและระยะความพร่ามัวมีลำดับที่แตกต่างกัน qเงื่อนไขในอุดมคติเช่นนี้ไม่สามารถสร้างขึ้นได้ ดังนั้น หากเลือกเงื่อนไขที่เหมาะสม (เงื่อนไขโฟกัสของ Scherzer) โดยที่การเปลี่ยนเฟสใกล้เคียงกับ -π/2 มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในช่วงความถี่เชิงพื้นที่ที่กว้างที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ค่าของ PCTF จะใกล้เคียงกับ -1 ตลอดช่วง . เป็นผลให้สามารถสังเกตวัตถุเฟสเป็นภาพ TEM เช่นความเข้ม (กำลังสองของแอมพลิจูด) ของคลื่นที่ส่งผ่านชิ้นงาน

ตัวเลขแสดงสองตัวอย่างของ PCTF แกนนอนหมายถึงความถี่เชิงพื้นที่และแกนตั้งเป็นค่าของ PCTF รูปที่ (a) แสดง PCTF สำหรับสภาวะที่อยู่ในโฟกัส เนื่องจากช่วงความถี่ที่มีค่า PCTF ใกล้ +1 นั้นแคบ จึงไม่สามารถรับภาพที่ถูกต้องได้ (เมื่อค่าของ PCTF เป็นบวก ไซต์อะตอมจะถูกถ่ายภาพให้มีความสว่าง) รูปที่ (b) แสดง PCTF สำหรับเงื่อนไขการโฟกัสของ Scherzer ค่าของ PCTF มีค่าใกล้เคียงกับ -1 ในช่วงความถี่กว้าง (เมื่อค่าของ PCTF เป็นลบ ตำแหน่งอะตอมจะถูกถ่ายภาพเป็นสีเข้ม) ส่วนกลับของความถี่ที่ PCTF ตัดผ่านแกนนอนในขั้นแรก (ศูนย์แรก) ถูกกำหนดให้เป็นความละเอียดของภาพโครงสร้างผลึก ที่ความถี่สูงกว่าศูนย์ตัวแรก ค่าของ PCTF จะสั่นอย่างรุนแรงมากกว่าค่าบวกและค่าลบ จากนั้น ส่วนร่วมจะหักล้างกัน กล่าวคือ แทบไม่มีส่วนสนับสนุนในการสร้างภาพเลย เว้นแต่จะทำการประมวลผลข้อมูลภายหลัง
เพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้น ควรคูณค่า PCTF ด้วยฟังก์ชันซองจดหมาย ซึ่งแสดงถึงผลกระทบของความผิดเพี้ยนของสีและผลกระทบอื่นๆ ที่ทำให้เอฟเฟกต์การรบกวนแย่ลงด้วยความถี่เชิงพื้นที่ที่เพิ่มขึ้น

มะเดื่อ ตัวอย่างของ PCTF สำหรับแรงดันเร่ง 200 kV และค่าสัมประสิทธิ์ C_S = 0.5 มม.
(ก) โฟกัส (df = 0 นาโนเมตร), (b) โฟกัสของ Scherzer (df = -41 นาโนเมตร)
ในกรณีของโฟกัสของ Scherzer ช่วงความถี่ของเฟส (แอมพลิจูด) ของคลื่นที่เลี้ยวเบนที่ส่งผลต่อภาพจะกว้างกว่าและความถี่เชิงพื้นที่ของศูนย์แรกจะสูงกว่าในกรณีของโฟกัส ความถี่ของศูนย์แรกคือ 5.1 นาโนเมตร^-1ให้ความละเอียดเชิงพื้นที่ 0.20 นาโนเมตร